Cálculo Diferencial e Integral - N. Piskunov, 3era Edición, Tomo 1

La presente obra es la primera versión al idioma español y le sirve de base la séptima edición en ruso. En esta versión el autor introdujo una serie de suplementos y modificaciones que contribuyen a la mejor asimilación del curso. Todo el curso está dividido en dos tomos: el primero incluye los capítulos I-CII; el segundo, CIII-CIC.

Los dos primeros capítulos del tomo I, <<Número, Variable, Función>> y <<Límite, Continuidad de la función>>, están escritos en la forma más breve posible. Algunos problemas que habitualmente se analizan en relación con estas nociones, en el curso dado, sin perjudicar su comprensión, se examinan en capítulos posteriores. Esto da la noción principal de cálculo diferencial, la derivada, lo que requieren otras asignaturas de la enseñanza superior (la experiencia pedagógica del autor dicta esta distribución del material).

Con el fin de facilitar a los estudiantes la obtención de los conocimientos matemáticos necesarios para el estudio de las disciplinas relacionadas con las máquinas calculadoras y sistemas automáticos (que se estudian actualmente en los centros de enseñanza técnica superior), en el segundo tomo están detalladamente expuestos los siguientes temas: <<Integración numérica de las ecuaciones diferenciales y de los sistemas de ecuaciones diferenciales>>, Noción de la teoría de la estabilidad de Liapunov>>, <<Operador de Hamilton>>, <<Integral de Fourier>>, etc.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. Número. Variable. Función.
CAPÍTULO 2. Límite. Continuidad de la función.
CAPÍTULO 3. Derivada y diferencial.
CAPÍTULO 4. Teoremas sobre las funciones derivables.
CAPÍTULO 5. Análisis de la variación de las funciones.
CAPÍTULO 6. Curvatura de una curva.
CAPÍTULO 7. Números complejos. Polinomios.
CAPÍTULO 8. Funciones de varias variables.
CAPÍTULO 9. Aplicaciones del cálculo diferencial a la geometría del espacio.
CAPÍTULO 10. Integral indefinida.
CAPÍTULO 11. Integral definida.
CAPÍTULO 12. Aplicaciones geométricas y mecánicas de la integral definida.