Resistencia de Materiales Aplicada - Robert L. Mott

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Este libro proporciona una cobertura amplia y profunda de los temas más importantes en resistencia de materiales, con un énfasis en aplicaciones, solución de problemas y diseño de miembros estructurales, dispositivos mecánicos y sistemas.

Estructuras - W. T. Marshall, H. M. Nelson


Cuando este libro se publicó por primera vez, el empleo de la computadora digital había alterado ya la presentación de la teoría de las estructuras, y aunque los estudiantes tenían que estar familiarizados con esa exposición, seguía siendo más importante que comprendieran los principios fundamentales del análisis estructural.

Ingeniería de Cimentaciones - Peck, Hanson, Thornburn

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La ingeniería de cimentaciones es el arte de elegir, proyectar y construir los elementos que transmiten el peso de una estructura a las capas inferiores de suelo o de roca. Sin embargo, en la práctica usualmente la organización responsable del proyecto no ejecuta la construcción.

Conceptos Básicos y Funcionamiento de los Muros de Contención



Un muro de retención es una estructura que se construye con el objetivo de retener o suministrar cierto grado de confinamiento lateral al suelo o a otro tipo de materiales sueltos. Estos materiales retenidos o confinados aplican presiones de empuje contra el muro y lo tienden a volcar y/o deslizar. Los muros de retención son utilizados en casos por ejemplo donde hay cambios abruptos de pendiente del suelo.

Lo típico de imaginar es muros que se construyen para el objetivo citado a lo largo de carreteras o vías de ferrocarril. En general, los muros permiten mantener el ancho de servidumbre de una vía dentro de un límite estipulado pues de no estar esta contención el espacio necesario para que la tierra se mantenga con su pendiente natural sería muy grande. También se los utiliza para apoyos de puentes, muros en subsuelos, etc.





Para los efectos de cargas gravitatorias, habrá tres tipos de fuerzas involucradas y que se debe considerar para mantener el equilibrio en los muros de retención:

1)    Las fuerzas gravitatorias del muro de hormigón y de cualquier suelo que esté sobre la fundación del mismo.
2)    La presión lateral del suelo.
3)    La resistencia del suelo.

Dentro de la estructura se debe cumplir las condiciones de servicio y de resistencia, sin que se produzcan asentamientos indeseables. Además, en zonas sísmicas se debe tener en cuenta las acciones inducidas por los terremotos.

Acciones sobre una estructura de retención y de soporte de extremo de puente durante un sismo.


Si el suelo no ha sido correctamente consolidado, durante el sismo se puede producir un asentamiento del mismo, con deformaciones inesperadas en la fundación, provocando asentamientos y rotaciones en la estructura.

Cuando el sismo ocurre, las presiones del suelo sobre el apoyo del puente se incrementan debido a las aceleraciones del terremoto. Si hay impacto del puente en el estribo del mismo puede generar presiones pasivas (pues el suelo ahora es empujado) muy fuertes que hacen incrementar aún más la presión lateral del suelo y puede llevar a falla del suelo.

TIPOS DE MUROS DE CONTENCIÓN


Los muros de contención se clasifican por su perfil y los usados con mayor frecuencia son los siguientes:

1)    MUROS DE GRAVEDAD:
Son los que tienen en general un perfil trapezoidal y dependen principalmente de su peso propio para asegurar la estabilidad; se hacen generalmente de concreto ciclópeo o aún de piedras y no llevan ningún refuerzo: debe proporcionarse de tal manera que no haya esfuerzos de tracción en ninguna de las secciones. Son muros muy económicos para alturas bajas (hasta 3 ó 3.50 metros aproximadamente)


2)    MUROS DE SEMI-GRAVEDAD:
Son un poco más esbeltos que los anteriores porque se toleran esfuerzos de tracción pequeños que se absorben con pequeñisimas cuantías de refuerzo y que en general pueden resultar aún más económicas que los muros de gravedad para alturas hasta de 4.00 mts.

3)    MUROS EN VOLADIZO:
Son muros en Concreto reforzado cuyo perfil común es el de una T o L, utilizan por lo menos parte del peso del relleno para asegurarse la estabilidad; este es el tipo de muro que con mayor frecuencia se presenta en la práctica del calculista y su utilización resulta económica hasta alturas de 6.00 mts. aproximadamente.



4)    MUROS CON CONTRAFUERTE:     
Son los que están constituidos por placas verticales que se apoyan sobre grandes voladizos espaciados regularmente que se denominen contrafuertes, este tipo de muro es conveniente cuando las alturas por vencer son en general, mayores de 6mts.

Cualquiera de los tipos anteriores de muros puede utilizarse para soportar una carga vertical, además del empuje de tierras, por ejemplo, los muros extremos para soportar un puente, que se conocen con el nombre estribos.

La escogencia de un tipo determinado de muro dependerá de la función que debe cumplir además de las condiciones del terreno, materiales de construcción que pueden conseguirse, economía general, etc. por lo cual la mayoría de las veces habrá que hacer varios diseños alternativos con base en predimensionamientos rápidos; con ello se podrá determinar con bastante seguridad el tipo de mano más adecuado para el caso y entonces proceder al diseño completo.




BASES PARA EL DISEÑO


Son muchos los factores que intervienen en el diseño de un muro de contención, pero el principal es el empuje del relleno. Para determinar el valor de este empuje existen varias teorías más o menos aceptadas hoy en día, la literatura existente es muy amplia e incluye todos los textos de mecánicas de suelos por su aplicación directa a los problemas estructurales, recomendamos especialmente los textos de:


Las teorías más comúnmente usadas son las de Coulomb (1776) y Rankine (1857), las cuales pueden sintetizarse diciendo que el empuje activo de tierra es una fricción del empuje hidrostático debido a la misma altura de agua, la cuantía de la fricción depende del ángulo formado por la tierra del relleno con el horizontal trazada en el extremo superior del muro (δ) y del ángulo de fricción interna (θ) del mismo material de relleno, (el empuje de tierra actúa paralelo al relleno, o sea formando el mismo ángulo δ con la horizontal) para un altura “h” de agua, el empuje hidrostático vale:


El empuje activo debido a una altura igual de tierra vale:
Siendo:

Expresión de Rankine:

Los ángulos de fricción interna de los materiales generalmente usados como relleno dependen especialmente de su grado de compactación y de su contenido de humedad; por ejemplo, el (θ) de una arena bien gradada puede variar de 46° a 34° dependiendo de si está bien compactada o suelta.

Por otra parte, es bien difícil garantizar que el relleno detrás de un muro de contención consistirá siempre de un material bien definido o que su contenido de humedad será constante. Generalmente el relleno consistirá de un conglomerado que contiene especialmente arenas de diferentes tamaños, gravas, limos y aún algo de arcilla.

El empuje activo total de tierras (E) se obtiene asimilando este al empuje hidrostático:

O sea:
No importa cuán largo sea el mismo, para efectos de diseño se toma siempre un largo unitario, o sea 1 metro, de modo que si se toma “γ” en t/m3 y “h” en mts, el empuje total estará dado en ton/m.

Este empuje total se considera que actúa paralelo al relleno y su punto de aplicación está al tercio de la altura a partir de abajo.

Con frecuencia se presenta el caso de que el relleno detrás de un muro de
contención está sometido a una sobrecarga (por ejemplo una carretera); esa sobrecarga causa un empuje adicional sobre el muro que se considera constante, lo mismo que en el caso de una sobre presión aplicada a un líquido, pero tratándose de una presión trasmitida a través de un suelo se toma:

Para efectos de diseño es práctica común convertir la sobrecarga en una altura equivalente del mismo relleno con el objeto de facilitar los cálculos; de acuerdo con la figura se tiene:

Donde:

De esta manera se tendrá que la presión unitaria a una altura -h- sobre un muro sometido al empuje de tierras con peso unitario “γ”, y a una sobrecarga W será:


En cuanto al empuje total se refiere, nótese que este estará compuesto por una parte triangular (cuyo centro de gravedad está al tercio de la altura) y una parte rectangular (cuyo centro de gravedad está a la mitad de la altura), o sea:
El centro de gravedad del conjunto, o sea la localización de E1, se deduce fácilmente teniendo en cuenta que se trata de un trapecio, así:

A veces sucede que la sobrecarga no se halla pegada a la cara posterior del muro, sino a cierta distancia de él; en ese caso se considera que la sobrecarga no afecta la porción de muro situada por encima de la intersección de la cara posterior con una línea trazada a 45° del borde de la sobrecarga.

No todos los autores están de acuerdo respecto a la magnitud de este ángulo y algunos consideran que debería ser más bien de 40° con la horizontal, con lo cual quedaría afectada por la sobrecarga una mayor porción del muro; nosotros nos inclinamos más bien hacia al ángulo de 45° en vista de la casi unanimidad de criterios de una fuerza a través de terrenos relativamente compactos.


En estos casos resulta más fácil para el diseño tratar cada empuje parcial por separado, en lugar de considerar de una vez el empuje total del conjunto.

Cuando la sobrecarga no es uniformemente repartida, como en el caso de una carretera, la carga real puede convertirse en una uniforme equivalente sin mayor error, puesto que el efecto de la sobrecarga es generalmente pequeño en relación con el empuje del terreno.

Hasta ahora hemos considerado el efecto de la tierra sobre el muro de contención, efecto que para desarrollares planamente necesita o supone el deslizamiento del muro con la cual el plano de rotura y el empuje quedan fijados; de no efectuarse ese desplazamiento, o sea si el muro se hace demasiado rígido, los empujes activos que se crean pueden llegar a ser bastante más altos que los dados por la expresión de Rankine, según se ha podido comprobar experimentalmente.



Además de este empuje activo, que es el efecto de la tierra sobre el muro, hay lugar a veces para considerar el llamado empuje pasivo que es el efecto del muro sobre la tierra; el muro al desplazarse en una cantidad α comprime o empuja la tierra que se halla a su izquierda; esta tierra opone resistencia a esta compresión que es precisamente el empuje pasivo “Ep”; nótese que el empuje pasivo es de sentido contrario al empuje activo, o sea que se oponen y la expresión del empuje pasivo, según Rankine, es:


Para efectos comparativos damos a continuación la expresión de Coulomb para hallar el empuje activo de un relleno granular (sin propiedades cohesivas): 


Donde:


La fórmula de Coulomb se aplica únicamente a muros cuyos parámetros interiores son superficiales planas, como es el caso normal en muros de gravedad; para muros en voladizo la fórmula de Rankine da resultados más correctos.

La fórmula de Rankine como la de Coulomb hacen depender los empujes del ángulo de fricción interna del material de relleno, esta es una propiedad que puede establecerse fácilmente mediante ensayos de laboratorio para materiales granulares tales como la arena seca.



Los materiales cohesivos como las arcillas, no tienen una propiedad como el ángulo de fricción interna y por tanto para esos materiales las fórmulas contempladas no son aplicables.

Los materiales cohesivos, cuando están secos, se comportan con frecuencia como si fuesen sólidos y por tanto puede realizarse en ellos cortes casi verticales sin necesidad de estructuras de contención, pero esos mismos materiales se desmoronan fácilmente al absorber humedad y pueden llegar a ejercer empujes como la presión hidrostática. Además, tienen el problema adicional de los cambios volumétricos.

Las arenas, si son materiales adecuados para su utilización como relleno, pocas veces se encuentran en estado puro y con frecuencia vienen mezcladas con algo de limo o arcilla, lo cual cambia sus propiedades y hace menos exacta la aplicación de las fórmulas.

Análisis y Diseño de Muros de Contención de Concreto Armado - Rafael Torres

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Los muros de contención tienen como finalidad resistir las presiones laterales ó empuje producido por el material retenido detrás de ellos, su estabilidad la deben fundamentalmente al peso propio y al peso del material que está sobre la fundación. Los muros de contención se comportan básicamente como voladizos empotrados en su base.

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