Álgebra Lineal, para Estudiantes de Ingeniería y Ciencias – Juan Carlos Del Valle Sotelo

Este libro tiene su germen en las notas del curso semestral de álgebra lineal que he impartido a lo largo de varios años en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de México, las cuales son el esqueleto de lo que ahora pretendo mostrar como un cuerpo ya con piel y completo, que se desarrolló gracias a la experiencia adquirida a través de todos esos  años.

El objetivo principal es presentar a detalle y profundidad los principales temas del álgebra lineal, mostrando la utilidad de esta materia por medio de una gran variedad de aplicaciones a otros campos y a las propias matemáticas. Integrando la teoría, la práctica, el uso de tecnología y los métodos numéricos de esta disciplina.

El libro está diseñado de tal manera que se puede usar para un curso de uno o dos semestres, dependiendo de los programas de estudio de cada institución y de la profundidad con la que se desee tratar cada tema. En el primer caso conviene cubrir las partes I y II, exceptuando los apartados 4.2, 5.3.3 y 5.3.4. Para el segundo caso, se recomiendan todos los temas de las partes I y II, las formas canónicas de Jordán del apéndice D y el material adicional que se incluye en el sitio web del libro. En ambas modalidades se pueden incluir las secciones que se consideren adecuadas de la parte III, especialmente las aplicaciones del capítulo 6.

CONTENIDO

PARTE I. Matrices, Sistemas y Determinantes.
CAPÍTULO 1. Matrices y sistemas lineales.
CAPÍTULO 2. Matrices invertibles y determinantes.

Parte II. Espacios Vectoriales, Producto Interior, Normas, Valores y Vectores Propios.
CAPÍTULO 3. Espacios vectoriales.
CAPÍTULO 4. Espacios con producto interior y espacios normados.
CAPÍTULO 5. Transformaciones lineales, valores y vectores propios.

Parte III. Aplicaciones, Uso de Tecnología, Métodos Numéricos.
CAPÍTULO 6. Aplicaciones.
CAPÍTULO 7. Uso de tecnología.
CAPÍTULO 8. Álgebra lineal numérica.