Cálculo Diferencial e Integral – Purcell, Varberg, Rigdon, 9na Edición

Para muchos, este libro aún será considerado como un texto tradicional. En su mayoría, se demuestran los teoremas, se dejan como ejercicio o se dejan sin demostrar cuando la comprobación es demasiado difícil. Cuando esto último sucede, tratamos de dar una explicación intuitiva para que el resultado sea plausible, antes de pasar al tema siguiente. En algunos casos, damos un bosquejo de una demostración, en cuyo caso explicamos por qué es un bosquejo y no una demostración rigurosa.

El objetivo sigue siendo la comprensión de los conceptos de cálculo.Aunque algunos ven al énfasis en la presentación clara y rigurosa como una distracción para la comprensión del cálculo, nosotros vemos que ambas son complementarias. Es más probable que los estudiantes comprendan los conceptos si los términos se definen con nitidez y los teoremas se enuncian y demuestran claramente.

Para alentar a los estudiantes a leer y entender el texto, a cada conjunto de problemas le preceden cuatro cuestiones para completar. Éstas prueban el dominio del vocabulario básico, comprensión de los teoremas y la habilidad para aplicar los conceptos en contextos más sencillos. Los estudiantes deben responder estos cuestionamientos antes de pasar a los problemas siguientes. Fomentamos esto para dar una retroalimentación inmediata; las respuestas correctas se proporcionan al final del conjunto de problemas.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. Límites.
CAPÍTULO 2. La derivada.
CAPÍTULO 3. Aplicaciones de la derivada.
CAPÍTULO 4. La integral definida.
CAPÍTULO 5. Aplicaciones de la integral.
CAPÍTULO 6. Funciones trascendentales.
CAPÍTULO 7. Técnicas de integración.
CAPÍTULO 8. Formas indeterminadas e integrales impropias.
Apéndice.
Respuestas a problemas con número impar.