Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas

El objeto de este manual es el de presentar un conjunto de fórmulas y tablas matemáticas que seguramente serán de valor para los estudiantes e investigadores en materias como las matemáticas, física, ingeniería y otras. Para cumplir este propósito, se ha tenido el cuidado de escoger aquellas fórmulas y tablas que puedan ser de mayor utilidad practica prescindiendo de las fórmulas altamente especializadas que raramente se emplean.

Los temas tratados oscilan desde los elementales hasta los avanzados. Entre los temas elementales figuran el álgebra, la geometría, la trigonometría, la geometria analítica y el cálculo. Entre los temas avanzados, figuran las ecuaciones diferenciales, el análisis vectorial, las series de Fourier, las funciones gamma y beta, las funciones de Bessel y de Legendre, las transformadas de Fourier y de Laplace, las funciones elípticas y algunas otras funciones especiales importantes. Este amplio contenido de temas ha sido acogido con el fin de poder proporcionar, en un solo volumen, la mayor parte de los datos matemáticos importantes de utilidad para el estudiante o investigador, cualquiera que sea su área particular de interés o su nivel de aprendizaje.

Este libro está dividido en dos partes principales:

En la parte 1 están contenidas las fórmulas matemáticas al tiempo que se tratan otros asuntos tales como definiciones, teoremas, gráficas diagramas, etc., que son esenciales para la correcta comprensión y aplicación de las fórmulas. En esta primera parte figuran además amplias tablas de integrales y transformadas de Laplace que pueden ser de gran valor para el estudiante o investigador.

La parte II contiene tablas numéricas tales como los valores de las funciones elementales (trigonométricas, logaritmicas, exponenciales, hiperbólicas, etc.) así como también de las funciones de carácter avanzado (de Bessel, de Legendre, elípticas, etc.).

CONTENIDO

PARTE 1

Constantes notables
Productos y factores notables .
Fórmula del binomio de Newton y coeficientes binomiales
Fórmulas geométricas
Funciones trigonométricas
Números complejos
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones hiperbólicas
Soluciones de las ecuaciones algebraicas
Fórmulas de geometria analítica plana
Curvas planas notables
Fórmulas de geometría analítica del espacio
Derivadas
Integrales indefinidas
Integrales definidas
La función Gamma
La función Beta
Ecuaciones diferenciales básicas y sus soluciones
Series de constantes
Series de Taylor
Números de Bernoulli y de Euler
Fórmulas de análisis vectorial
Series de Fourier
Funciones de Bessel
Funciones de Legendre
Funciones asociadas de Legendre
Polinomios de Hermite
Polinomios asociados de Laguerre
Polinomios de Chebyshe

PARTE 2

Logaritmos comunes de cuatro cifras
Antilogaritmos comunes de cuatro cifras
Sen x (x en grados y minutos)
Cos x (x en grados y minutos)
Tan x (x en grados y minutos)
Cot x (x en grados y minutos)
Sec x (x en grados y minutos)
Csc x (x en grados y minutos)
Funciones trigonométricas naturales (en radianes)
logsenx (xengradosyminutos)
logcosx(x en grados y minutos).
log tan x (x en grados y minutos)
Conversión de radianes en grados, minutos y segundos o fracciones de grado
Conversión de grados, minutos y segundos en radianes
Logaritmos naturales 0 neperianos log, x 0 In x
Funciones exponenciales ex
Funciones exponenciales e-‘.
Funciones hiperbólicas senh x
Factorial de n
Función Gamma
Coeficientes binomiales
Cuadrados, cubos, raíces y recíprocos
Factor de cantidad compuesta para series uniformes
Factor de valor presente para series uniformes
Valores aproximados de las funciones de Bessel por igualación a cero ……
Integrales exponencial, de seno y de coseno
Integrales elípticas completas de primera y segunda especies
Integral elíptica incompleta de primera especie
Integral elíptica incompleta de segunda especie
Ordenadas de la curva normal
Areas bajo la curva normal
Valores percentiles (tp) de la distribución t de Student
Valores percentiles (Xi) de la distribución Ji-cuadrado
Valores percentiles 95° de la distribución
Valores percentiles 99° de la distribución
Números aleatorios