Análisis Matemático – Tom Apostol

En esta nueva edición, de espíritu más moderno que la excelente primera, se puede repetir el elogio que se hizo anteriormente: su estilo preciso y riguroso que, en un programa equilibrado pero suficientemente amplio, le da carácter de texto básico.

Contiene temas como el sistema de los números reales y el de los complejos, algunas nociones básicas de la Teoría de Conjuntos, elementos de topología en conjuntos de puntos, límites y continuidad, derivadas, funciones de variación acotada y curvas rectificables, la Integral de Riemann-Stieltjes, series infinitas y productos infinitos, sucesiones de funciones, la Integral de Lebesgue, Series de Fourier e Integrales de Fourier, cálculo diferencial de varias variables, funciones implícitas y problemas de extremos, Integrales Múltiples de Riemann, Integrales de Lebesgue múltiples, el Teorema de Cauchy y el cálculo de residuos.

CONTENIDO

1. Índice
2. El sistema de los números reales y el de los complejos
3. Algunas nociones básicas de la teoría de conjuntos
4. Elementos de topología en conjuntos de puntos
5. Límites y continuidad
6. Derivadas
7. Funciones de variación acotada y curvas rectificables
8. La integral de RiemannStieltjes
9. Riemann
10. Series infinitas y productos infinitos
11. Sucesiones de funciones
12. La integral de Lebesgue
13. Series de Fourier e integrales de Fourier
14. Funciones implícitas y problemas de extremos
15. El teorema de la función inversa
16. Problemas de extremos condicionados
17. Ejercicios
18. Integrales de Lebesgue múltiples
19. Teorema de Cauchy y cálculo de residuos
20. Derechos de autor