Matemáticas Discretas – Schaum – Seymour Lipschutz, Marc Lars Lipson

Las matemáticas discretas, el estudio de los sistemas finitos, han adquirido cada vez más importancia en la medida en que ha avanzado la era de las computadoras. Básicamente, la computadora digital es una estructura finita, y muchas de sus propiedades pueden comprenderse e interpretarse en el marco de referencia de los sistemas matemáticos finitos. Este libro, al presentar el material esencial, cumple los requisitos de un curso formal de matemáticas discretas, o como complemento de cualquier texto actual.

Los tres primeros capítulos cubren el material normal sobre conjuntos, relaciones y funciones y algoritmos. Luego, siguen capítulos sobre lógica, conteo y probabilidad. A continuación, hay tres capítulos sobre teoría de gráficas, gráficas dirigidas y árboles binarios. Por último, hay capítulos individuales sobre propiedades de los enteros, lenguajes, máquinas, conjuntos ordenados y retículas, y álgebra booleana, así como apéndices sobre vectores y matrices, y sistemas algebraicos.

Cada capítulo empieza con un planteamiento claro de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, con material ilustrativo y de otros materiales descriptivos. Después, se plantean conjuntos de problemas resueltos y complementarios. Los problemas resueltos sirven para ilustrar y ampliar el material, y también incluye demostraciones de teoremas. Los problemas complementarios proporcionan una revisión completa del material del capítulo.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1: Teoría de Conjuntos
CAPÍTULO 2: Relaciones
CAPÍTULO 3: Funciones y Algoritmos
CAPÍTULO 4: Lógica y Cálculo de Proposiciones
CAPÍTULO 5: Técnicas de Conteo
CAPÍTULO 6: Técnicas de Conteo Avanzadas, Recurrencia
CAPÍTULO 7: Probabilidad
CAPÍTULO 8: Teoría de Grafos
CAPÍTULO 9: Grafos Dirigidos
CAPÍTULO 10: Árboles Binarios
CAPÍTULO 11: Propiedades de los Enteros
CAPÍTULO 12: Lenguajes, Autómatas, Gramáticas
CAPÍTULO 12: Máquinas de Estados Finitos y Máquinas de Turing
CAPÍTULO 12: Conjuntos Ordenados y Retículos
CAPÍTULO 12: Álgebra Booleana