Método Óptimo para Determinar los Flectores y Deformaciones en Correas Continuas
En el presente post vamos a exponer un método para determinar los flectores y deformaciones en correas continuas, concretamente el mayor flector y el máximo desplazamiento en correas metálicas con continuidad tanto de cubierta como de fachada.
El modelo de cálculo ha de cumplir las siguientes premisas:
- Que las luces de todos los vanos sean iguales
- Que las cargas aplicadas sean iguales en todos los vanos
- Que el cálculo sea elástico
El método es de una sencillez extrema, pero si se cumplen las condiciones indicadas en los puntos anteriores, permite de una forma muy rápida a partir de valores tabulados, determinar el flector y flecha máximos, sin necesidad de recurrir a un modelo de cálculo.
Si la correa únicamente tiene un vano o bien carece de continuidad, pueden realizarse un cálculo independiente para cada vano, resultando el momento en empotramientos nulo y máximo en centro de vano. La flecha máxima también se dará en centro de luz.
En cambio si la correa tiene dos o más vanos en continuidad, los momentos positivos se compensan parcialmente con la aparición de flectores negativos aprovechando mejor la sección y disminuyendo además las deformaciones sufridas.
Si determinamos el momento M (kN·m) y la flecha f (mm) a partir de:
Siendo:
– Coeficiente k1 para momentos (ver tabla inferior)
– Coeficiente k2 para flecha (ver tabla inferior)
– q carga uniformemente distribuida (kN/m)
– L la luz (m) de la correa
– I la inercia (cm4) respecto al eje perpendicular a la dirección de aplicación de la carga
Coeficiente | 1 vano | 2 vanos | 3 vanos | 4 vanos | 5 vanos | 6 o más vanos |
k1 | 0,125 | -0,125 | -0,0999 | -0,1071 | -0,1052 | -0,1058 |
k2 | 6,247 | 2,629 | 3,325 | 3,128 | 3,179 | 3,166 |
En la tabla anterior, los valores negativos, corresponden a flectores sobre apoyos (concretamente sobre el segundo apoyo) y el valor positivo, al flector en vano. Como se puede apreciar, los resultados a partir de 3 vanos, varían muy poco.
Veamos un ejemplo: Correa de IPE-120 de 5 m de luz, 3 vanos, y carga de 4 kN/m para la combinación más desfavorable a ELU y 3 kN/m para la combinación más desfavorable a ELS.
Aplicando la formulación anterior:
Que coincide exactamente con el valor obtenido en el análisis:
Y respecto a la flecha:
Que coincide igualmente:
Espero que este post, aunque sencillo, pueda servir de provecho en alguna ocasión.
por que 1/8 (0125) el momento negativo para dos tramos , usualmente es 1/9 (0.111)