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Método Óptimo para Determinar los Flectores y Deformaciones en Correas Continuas

En el presente post vamos a exponer un método para determinar los flectores y deformaciones en correas continuas, concretamente el mayor flector y el máximo desplazamiento en correas metálicas con continuidad tanto de cubierta como de fachada.

El modelo de cálculo ha de cumplir las siguientes premisas:

  • Que las luces de todos los vanos sean iguales
  • Que las cargas aplicadas sean iguales en todos los vanos
  • Que el cálculo sea elástico

El método es de una sencillez extrema, pero si se cumplen las condiciones indicadas en los puntos anteriores, permite de una forma muy rápida a partir de valores tabulados, determinar el flector y flecha máximos, sin necesidad de recurrir a un modelo de cálculo.

Si la correa únicamente tiene un vano o bien carece de continuidad, pueden realizarse un cálculo independiente para cada vano, resultando el momento en empotramientos nulo y máximo en centro de vano. La flecha máxima también se dará en centro de luz.

vano de 1 tramo

En cambio si la correa tiene dos o más vanos en continuidad, los momentos positivos se compensan parcialmente con la aparición de flectores negativos aprovechando mejor la sección y disminuyendo además las deformaciones sufridas.

vano de 2 tramos

Si determinamos el momento M (kN·m) y la flecha f (mm) a partir de:

fórmulas

Siendo:

– Coeficiente kpara momentos (ver tabla inferior)
– Coeficiente kpara flecha (ver tabla inferior)
– q carga uniformemente distribuida (kN/m)
– L la luz (m) de la correa
– I la inercia (cm4) respecto al eje perpendicular a la dirección de aplicación de la carga

Coeficiente1 vano2 vanos3 vanos4 vanos5 vanos6 o más vanos
k10,125-0,125-0,0999-0,1071-0,1052-0,1058
k26,2472,6293,3253,1283,1793,166

En la tabla anterior, los valores negativos, corresponden a flectores sobre apoyos (concretamente sobre el segundo apoyo) y el valor positivo, al flector en vano. Como se puede apreciar, los resultados a partir de 3 vanos, varían muy poco.

Veamos un ejemplo: Correa de IPE-120 de 5 m de luz, 3 vanos, y carga de 4 kN/m para la combinación más desfavorable a ELU y 3 kN/m para la combinación más desfavorable a ELS.

Aplicando la formulación anterior:

fórmula 2

Que coincide exactamente con el valor obtenido en el análisis:

diagrama flectores
flectores 2

Y respecto a la flecha:

fórmula f

Que coincide igualmente:

deformadas
deformadas ampliada

Espero que este post, aunque sencillo, pueda servir de provecho en alguna ocasión.

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