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Análisis Vectorial – Schaum – Problemas Resueltos – Murray Spiegel

análisis vectorial - schaum

Este libro está diseñado para emplearse como libro de texto en un curso formal de análisis vectorial o como complemento útil de varios libros actuales de uso común.

Cada capítulo comienza con el enunciado claro de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, así como con ilustraciones y otros materiales descriptivos. Esto va seguido de grupos de problemas resueltos y propuestos en orden creciente de dificultad… Con los problemas resueltos se incluyen numerosas pruebas de teoremas y la obtención de fórmulas. La gran cantidad de problemas propuestos con respuestas, sirve como material de revisión completa de cada capítulo.

Los temas cubiertos incluyen álgebra y cálculo diferencial e integral con vectores, los teoremas de Stokes, divergencia y otros del cálculo integral, así como muchas aplicaciones procedentes de distintos campos. Las características agregadas son los capítulos sobre coordenadas curvilíneas y el análisis tensorial…

CONTENIDO:

CAPÍTULO 1 VECTORES Y ESCALARES
1.1 Introducción
1.2 Álgebra vectorial
1.3 Vectores unitarios
1.4 Los vectores unitarios rectangulares: i, j, k
1.5 Dependencia e independencia lineal
1.6 Campo escalar
1.7 Campo vectorial
1.8 Espacio vectorial Rn

 

CAPÍTULO 2 EL PRODUCTO PUNTO Y EL PRODUCTO CRUZ
2.1 Introducción
2.2 El producto punto o producto escalar
2.3 Producto cruz
2.4 Productos triples
2.5 Conjuntos recíprocos de vectores

 

CAPÍTULO 3 DIFERENCIACIÓN VECTORIAL
3.1 Introducción
3.2 Derivadas ordinarias de funciones de variable vectorial
3.3 Continuidad y diferenciabilidad
3.4 Derivadas parciales de vectores
3.5 Geometría diferencial

 

CAPÍTULO 4 GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL
4.1 Introducción
4.2 Gradiente
4.3 Divergencia
4.4 Rotacional
4.5 Fórmulas que involucran a V
4.6 Invariancia

 

CAPÍTULO 5 INTEGRACIÓN VECTORIAL
5.1 Introducción
5.2 Integrales ordinarias de funciones evaluadas con vectores
5.3 Integrales de línea
5.4 Integrales de superficie
5.5 Integrales de volumen

 

CAPÍTULO 6 EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA, EL TEOREMA DE STOKES Y OTROS TEOREMAS DE INTEGRACIÓN
6.1 Introducción
6.2 Teoremas principales
6.3 Teoremas integrales relacionados

 

CAPÍTULO 7 COORDENADAS CURVILÍNEAS
7.1 Introducción
7.2 Transformación de coordenadas
7.3 Coordenadas curvilíneas ortogonales
7.4 Vectores unitarios en sistemas curvilíneos
7.5 Longitud de arco y elementos de volumen
7.6 Gradiente, divergencia y rotacional
7.7 Sistemas especiales de coordenadas ortogonales

 

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS TENSORIAL
8.1 Introducción
8.2 Espacios de N dimensiones
8.3 Transformaciones de coordenadas
8.4 Vectores contravariante y covariante
8.5 Tensores contravariantes, covariantes y mixtos
8.6 Tensores de rango mayor que dos, campos tensoriales
8.7 Operaciones fundamentales con tensores
8.8 Matrices
8.9 Elemento de línea y tensor métrico
8.10 Tensores asociados
8.11 Símbolos de Christoffel
8.12 Longitud de un vector, ángulo entre vectores, geodésicas
8.13 Derivada covariante
8.14 Símbolos y tensores de permutación
8.15 Forma tensorial del gradiente, la divergencia y el rotacional
8.16 Derivada intrínseca o absoluta
8.17 Tensores relativos y absolutos
DATOS DEL LIBROENLACE

Título Análisis Vectorial
Autor Murray Spiegel
Idioma Español
Tamaño 5 Mb
Formato PDF

Contraseña: www.libreriaingeniero.com

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