Mecánica, Libro 2 – Fermín Alberto Viniegra Heberlein, 1era Edición

Éste es el segundo libro que se publica sobre el gran tema de la mecánica, de un conjunto de tres que deberán aparecer. En éste, se presenta el desarrollo de la mecánica analítica; el que contiene los llamados formalismos o formulaciones de Lagrange y Euler. Se trata de dar un paso más; de internarse en las ideas de la mecánica que surgieron allá por el siglo XVIII y con las cuales las interacciones físicas entre los cuerpos y los agentes dinámicos tuvieron una expresión clara y profunda.

En este libro se han descrito las ideas de estos cuatro gigantes de la física en forma ordenada y didáctica, pensando que el material que se cubre, muy bien puede formar parte de un primer curso de mecánica analítica a nivel de una licenciatura en ciencias o en ingeniería mecánica. Se exponen los temas acerca de las coordenadas generalizadas y el principio de d’Alembert que permitieron obtener las ecuaciones de LaGrange. Así mismo, se ve cómo estas ecuaciones diferenciales surgen rápida y fácilmente como consecuencia del formidable principio de Hamilton de la acción extremal.

Las constricciones es un tema que debe comprenderse bien para sacar el mayor provecho de la formulación. Por ello, en este libro se discute el concepto y se aplica; tanto en el caso de constricciones holonómicas, como en el de aquellas que no dependen nada más de las coordenadas generalizadas y el tiempo. El método de los multiplicadores indeterminados se estudia dentro de este contexto.

CONTENIDO

CAPÍTULO 5. La mecánica analítica.

5.1. Las fuerzas de constricción o Jean le Rond d’Alembert.
5.2. El principio de d´Alembert.
5.3. Constricciones.
5.4. La mecánica analítica de Joseph Louis Lagrange.
5.5. Aplicaciones.

CAPÍTULO 6. El principio de Hamilton.

6.1. El principio de Hamilton.
6.2. El método de los multiplicadores indeterminados de Lagrange.
6.3. Coordenadas ignorables y leyes de conservación.
6.4. Teoría clásica de campos.
6.5. El teorema de Nöther.

CAPÍTULO 7. Aplicaciones de la mecánica.

7.1. El trompo.
7.2. La mecánica de fluidos de Stokes.
7.3. Las ecuaciones constitutivas.
7.4. Los fluidos Stokesianos.

CAPÍTULO 8. Mecánica analítica de fluidos.

8.1. Introducción.
8.2. Representaciones de fluidos.
8.3. Transformaciones de coordenadas.
8.4. El principio de invarianza y las ecuaciones de flujo.
8.5. Lagrangianas. Ecuaciones constitutivas y ecuaciones de balance de momento.