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Geometría Proyectiva, Teoría y Problemas – Frank Ayers

El propósito de este libro es el de proporcionar un primer curso de geometría proyectiva para estudiantes no graduados en matemáticas y para los futuros profesores de geometría en la escuela secundaria. Para los primeros, el libro da una introducción del importante concepto de espacios proyectivos; para los últimos, se introduce una geometría, más general en la que, por especialización propia, se obtiene la geometría métrica familiar. Ya que aquí se consideran solamente las geometrías de una y dos dimensiones, todo teorema se puede ilustrar por un diagrama para el que se necesita únicamente una regla para su construcción.

El capítulo 1 empieza con un breve tratado de la geometría de Euclides y sus geometrías asociadas. La parte de esta geometría que trata únicamente con la incidencia de puntos y líneas es llamada proyectiva. La proyectiva plana se obtiene por modificaciones convenientes del plano fundamental de la geometría euclidiana. En los capítulos 1.6 y 8-12, el lector encontrará las proposiciones básicas de la geometría proyectiva plana desarrolladas en su totalidad por métodos sintéticos.

En el capítulo 7 se da una aproximación axiomática. En el momento de dar modelos para los axiomas, se introducen ciertas geometrías proyectivas finitas. Ya que esto conduce eventualmente a la geometría de puntos definidos por una tripla de números reales tratada en el capítulo 15, la lectura de este capítulo se puede posponer hasta dicho momento.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. Introducción.
CAPÍTULO 2. Relación doble de cuatro elementos.
CAPÍTULO 3. Teorema de los dos triángulos de Desargues.
CAPÍTULO 4. Conjuntos Armónicos.
CAPÍTULO 5. Proyectividades.
CAPÍTULO 6. Involuciones.
CAPÍTULO 7. Axiomas para la geometría proyectiva plana.
CAPÍTULO 8. Cónicas puntuales y cónicas tangenciales.
CAPÍTULO 9. Polos y líneas polares.
CAPÍTULO 10. Teoremas de Pascal y Brianchon.
CAPÍTULO 11. Teorema de la involución de Desargues.
CAPÍTULO 12. Haces de puntos y líneas sobre una cónica.
CAPÍTULO 13. Geometría afín plana.
CAPÍTULO 14. Geometría euclidiana plana.
CAPÍTULO 15. Geometría analítica proyectiva.
CAPÍTULO 16. Sistemas coordenados y transformaciones proyectivas.
CAPÍTULO 17. La cónica.
CAPÍTULO 18. Geometría proyectiva, afín y euclidiana.

DATOS DEL LIBROENLACE

Título Geometría Proyectiva, Teoría y Problemas
Autor Frank Ayers
Idioma Español
Tamaño 17 Mb
Formato PDF

Contraseña: www.libreriaingeniero.com

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