Fundamentos de Física Moderna – Robert M. Eisberg

Este libro se originó a partir de notas mimeografiadas utilizadas en un curso avanzado de Física Moderna en la Universidad de Minnesota. Concebido con el propósito de acercar a los estudiantes a las ideas clave de esta área de estudio, el libro tiene la intención dual de servir como una introducción accesible y al mismo tiempo permitir un análisis más profundo de temas específicos. Los primeros capítulos están diseñados para familiarizar a los estudiantes con la mecánica cuántica y su desarrollo histórico, antes de abordar aplicaciones avanzadas.
El contenido busca equilibrar una visión amplia y detallada de la física moderna. Esto se logra al proporcionar un material que, aunque abarca los cimientos de la física cuántica, también profundiza en temas más complejos una vez que se han establecido las bases teóricas necesarias. Esta estructura hace que el libro sea adaptable no solo para cursos de introducción a la mecánica cuántica a nivel de licenciatura, sino también útil para estudiantes de posgrado que busquen reforzar y expandir sus conocimientos previos en física moderna y el átomo.
Con una extensión que espera cubrirse en unas 90 horas de curso, este libro está pensado para ser un recurso versátil y completo. A medida que se desarrollan los capítulos, el nivel de complejidad aumenta, permitiendo así una adaptación a diversas necesidades educativas. Además, se incluyen temas que pueden ser cubiertos de manera más rápida o profunda, según el nivel del curso y los objetivos de los instructores, haciendo de este libro una herramienta esencial para el aprendizaje y la enseñanza de la física moderna.
CONTENIDO
Introducción
1. ¿Qué es la física moderna?
2. Reseña histórica
1. La teoría de la relatividad
1. La transformación galileana y la mecánica clásica
2. La transformación galileana y la teoría electromagnética
3. El experimento de Michelson y Morley
4. Los postulados de Einstein
5. Simultaneidad
6. Efectos cinemáticos de la relatividad
7. La transformación de Lorentz
8. Transformación de la velocidad
9. La mecánica relativista
10. Transformación del impulso y de la energía
11. Verificación experimental de la teoría
Bibliografía
Ejercicios
2. La radiación térmica y el origen de la mecánica cuántica
1. Introducción
2. La emisión de radiación electromagnética por cargas aceleradas
3. Emisión y absorción de radiación por superficies
4. La radiación del cuerpo negro
5. La ley de Wien
6. La teoría de Rayleigh y Jeans
7. La distribución de probabilidad de Boltzmann
8. Comparación con el experimento
9. La teoría de Planck
10. Algunos comentarios sobre el postulado de Planck
Bibliografía
Ejercicios
3. Electrones y cuantos
1. Los rayos catódicos
2. La relación e/m para los electrones
3. La carga y la masa del electrón
4. El experimento de Bucherer
5. El efecto fotoeléctrico
6. La teoría clásica del efecto fotoeléctrico
7. La teoría cuántica del efecto fotoeléctrico
8. El efecto Compton
9. La naturaleza dual de la radiación electromagnética
Bibliografía
Ejercicios
4. El descubrimiento del núcleo atómico
1. El modelo atómico de Thomson
2. Partículas alfa
3. La dispersión de partículas alfa
4. Predicciones basadas en el modelo de Thomson
5. Comparación con el experimento
6. El modelo atómico de Rutherford
7. Predicciones basadas en el modelo de Rutherford
8. Comprobación experimental y determinación de e/m
9. El tamaño del núcleo
10. Un problema
Bibliografía
Ejercicios
5. La teoría de Bohr de la estructura atómica
1. El espectro atómico
2. Los postulados de Bohr
3. La teoría de Bohr del átomo con un electrón
4. Corrección por masa nuclear finita
5. Estados de energía atómica
6. Las reglas de cuantización de Wilson y Sommerfeld
7. La teoría relativista de Sommerfeld
8. El principio de correspondencia
9. Una crítica a la antigua teoría cuántica
Bibliografía
Ejercicios
6. Partículas y ondas
1. El postulado de De Broglie
2. Algunos propiedades de las ondas piloto
3. Confirmación experimental del postulado de De Broglie
4. Interpretación de la regla de cuantización de Bohr
5. El principio de incertidumbre
6. Algunas consecuencias del principio de incertidumbre
Bibliografía
Ejercicios
7. Teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica
1. Introducción
2. La ecuación de Schrödinger
3. Interpretación de la función de onda
4. La ecuación de Schrödinger, independiente del tiempo
5. Cuantización de la energía en la teoría de Schrödinger
6. Propiedades matemáticas de la función de onda
7. La teoría clásica de las ondas transversales en una cuerda vibrante
8. La densidad de probabilidad y el principio de conservación
9. La función de onda de un sistema de partículas
Bibliografía
Ejercicios
8. Las soluciones a la ecuación de Schrödinger
1. La partícula libre
2. El potencial de escalón
3. Potenciales de barrera
4. Potenciales de pozo cuadrado
5. El potencial cuadrado infinito
6. El oscilador armónico simple
Bibliografía
Ejercicios
9. Teoría de la perturbación
1. Introducción
2. Las perturbaciones independientes del tiempo
3. Un ejemplo
4. El tratamiento de las degeneraciones
5. Teoría de la perturbación dependiente del tiempo
Bibliografía
Ejercicios
10. Átomos con un electrón
1. La mecánica cuántica, en varias dimensiones y para muchas partículas
2. El átomo con un electrón
3. Separación y solución de la ecuación del movimiento relativo
4. Números cuánticos, valores propios y degeneración
5. Funciones propias y densidades de probabilidad
6. Los operadores de impulso angular
7. Ecuaciones de valores propios
8. Impulso angular de las funciones propias del átomo con un electrón
Bibliografía
Ejercicios
11. Momentos magnéticos, spin y efectos relativistas
1. Momentos magnéticos orbitales
2. Efectos de un campo magnético externo
3. El experimento de Stern y Gerlach y el spin del electrón
4. La interacción spin-órbita
5. El impulso angular total
6. Correcciones relativistas para átomos con un electrón
Bibliografía
Ejercicios
12. Partículas idénticas
1. Descripción cuántica de las partículas idénticas
2. Funciones propias simétricas y antisimétricas
3. El principio de exclusión
4. Otras propiedades de las funciones propias antisimétricas
5. El átomo de helio
6. El gas de Fermi
Bibliografía
Ejercicios
13. Átomos con varios electrones
1. Introducción
2. La teoría de Thomas-Fermi
3. La teoría de Hartree
4. La tabla periódica
5. Estados excitados de los átomos
6. Los átomos alcalinos
7. Átomos con varios electrones ópticamente activos
8. El acoplamiento LS
9. El acoplamiento jj
10. El efecto Zeeman
11. La estructura hiperfina
12. Rapidez de transición y reglas de selección
13. Vida media y anchura de la línea
Bibliografía
Ejercicios
14. Los rayos X
1. El descubrimiento de los rayos X
2. Medida del espectro de rayos X
3. Espectros de línea de rayos X
4. Rayos X del espectro continuo
5. La dispersión de rayos X
6. El efecto fotoeléctrico y la producción de pares
7. Las secciones totales y el coeficiente de atenuación
8. Los positrones y otras antipartículas
Bibliografía
Ejercicios
15. Teoría de las colisiones
1. Introducción
2. Transformaciones de laboratorio y centro de masa
3. La aproximación de Born
4. Algunas aplicaciones de la aproximación de Born
5. Análisis en ondas parciales
6. Algunas aplicaciones del análisis de ondas parciales
7. Absorción
Bibliografía
Ejercicios
16. Los núcleos
1. Introducción
2. Composición de los núcleos
3. Los tamaños nucleares y el modelo óptico
4. Masas nucleares y abundancias
5. El modelo de la gota de líquido y la fórmula semiempírica de masas
6. Números mágicos
7. El modelo de gas de Fermi
8. El modelo de capas
9. Distinción entre α y fisión
10. Desintegración beta
11. Fenomenología de la neutrón y desintegración gamma
12. Reacciones nucleares
13. Fuerzas nucleares
14. Mesones
Bibliografía
Ejercicios