Análisis Matemático 1 – J. Armando Venero B., 2da edición

Como alternativa a la necesidad de contar con un libro que complemente el primer curso de matemáticas universitarias en las especialidades de Ingeniería y Ciencias, es que presentamos esta obra que trata acerca del CÁLCULO DIFERENCIAL. El estudio de este tema es enfocado de dos maneras: teórica y práctica. La teoría no es tan rigurosa, con ejemplos ilustrativos que explican por sí mismos la importancia de estudiar la teoría con atención y cuidado.

El estudio de este tema presupone conocer, aunque a un nivel elemental, la Lógica Simbólica y la Teoría de Conjuntos, y a un mayor grado las propiedades de los NUMEROS REALES que se refieren a sus axiomas, a la solución de Ecuaciones e Inecuaciones tanto Lineales como Cuadráticas, las propiedades del valor Absoluto y del Máximo Entero, así como Axioma del Supremo. Estas propiedades se pueden encontrar en muchos libros entre los cuales: Matemática básica o Introducción al análisis matemático de mi autoría. Sin embargo, algunos conceptos y propiedades importantes los presentamos en este libro en un capítulo introductorio denominado Capítulo 0: NÚMEROS REALES.

Los capítulos de esta obra siguen un orden tal que cada uno de ellos dependen del anterior en gran medida, razón por la cual aconsejamos al estudiante dedicarse con esmero a cada capítulo tanto en lo que respecta a su teoría como a sus ejemplos resueltos.

Como una ayuda adicional para el estudiante se presentan series de ejercicio al final de cada capítulo y a continuación sus respectivas claves de respuestas, y con avances de solución de muchos de ellos.

CONTENIDO

CAPITULO 0. Números reales.

Axiomas de la Relación de Orden.
Ecuaciones.
Ecuaciones Cuadráticas en una variable.

Raíces del Trinomio Cuadrático a x 2 + b x + c.

Completación de Cuadrados.

La técnica de completar cuadrados.

Discriminante de a x 2 + b x + c
Valor Absoluto de un número real.

CAPITULO 1. Relaciones.
CAPITULO 2. Funciones.
CAPITULO 3. Límites.
CAPITULO 4. Continuidad.
CAPITULO 5. La derivada.
CAPÍTULO 6. Aplicaciones de la derivada.
CAPITULO 7. Logaritmo y exponencial.